Annons

Därför är svenska elever dåliga på matte

Illustration: Liv Widell
Illustration: Liv Widell

Det är inte deras fel att de inte är så bra på matematik. Så som matte vanligen lärs ut i Sverige blir eleverna helt enkelt inte särskilt bra, visar ny forskning. Som tur är finns det undervisning som fungerar.

Publicerad

Sida upp och sida ner med procentövningar. Först ett exempel så att eleverna får själva metoden och ser hur uppgifterna ska lösas, sedan några sidor med liknande övningar för att få det att fastna. Och det gör det ofta, just då.

Det är bara några problem. Eleverna vet fortfarande inte varför de gör som de gör, de vet heller inte när de ska använda procent. Och de glömmer dessutom rätt fort.

Ungefär så ser det ut i de flesta klassrum och läroböcker idag, konstaterar forskaren i matematikdidaktik, Johan Sidenvall. Och just det är en bidragande orsak till att många svenska barn inte har särskilt goda matematikkunskaper, visar både hans och andras forskning.

Annons

I den senaste Pisa-mätningen från 2015 hade förvisso svenska elevers mattekunskaper förbättrats en aning och Sverige tog sig över medel i OECD, från att ha legat under snittet. Men med en annan typ av undervisning skulle kunskaperna sannolikt bli betydligt bättre.

En bidragande orsak till barns svaga mattekunskaper är nämligen att fokus – i Sverige och i flera andra länder – är på att memorera procedurer och lösa rutinuppgifter, visade en Johan Sidenvalls nypublicerade avhandling från Umeå universitet.

Eleverna inser kanske inte att de inte förstår matematiken. De vet att, men inte varför.

Matteundervisningen är nämligen vanligtvis upplagd ungefär som i exemplet ovan. Först presenteras en metod, sedan tränar eleverna på metoden. Tydligt och bra – men sämre när det gäller att också förstå vad man gör.

Även läroböckerna är uppbyggda ungefär så, såg Johan Sidenvall när han i sin studie gick igenom gymnasiets matteböcker. Mellan 80 och 100 procent av uppgifterna var sådana där metoden och lösningen presenterades innan eleverna fick göra övningar.

– I stor utsträckning handlar det om utantillärande och rutinuppgifter. Det beror på tradition, men det är också mycket lättare att undervisa på det sättet, säger han.

Johan Sidenvall, forskare i matematikdidaktik.
Johan Sidenvall, forskare i matematikdidaktik. Foto: Mattias Pettersson

Han har själv jobbat 15 år som mattelärare och har stor förståelse för att undervisningen ser ut som den gör. Det gör nämligen alla ganska nöjda – just då.

– Dels så är det lättare för mig som lärare att först lösa ett exempel på tavlan, sedan sätter eleverna igång. Så länge alla uppgifter är lika så kan eleverna ofta lösa alla tal och lektionerna löper rätt friktionsfritt. Dels är eleverna nöjda och känner att de kan det. Men de inser kanske inte att de inte förstår matematiken. De vet att, men inte varför.

Men när Johan Sidenvall har mött sina elever lite senare, så har de sagt saker som ”jag fattar ingenting, jag måste ha en teflonhjärna, jag fattar inte vad det går ut på”.

De behöver kämpa för att förstå, först då fastnar kunskapen, visar en rad studier.

Att memorera metoder istället för att förstå, gör också att man glömmer snabbare. Ju fler metoderna blir som ska memoreras, desto svårare. När Johan Sidenvall nu ser tillbaka på sina år som mattelärare så minns han framför allt de elever som sa att de fattade på lektionen, men att allt var borta när de kom hem. Och de som sa att allt gick jättebra fram till åk 5 eller kanske till och med till åk 9. Men sedan tog det stopp. Att memorera går ofta ett tag, men inte i längden.

Men det finns sätt att göra att elever faktiskt förstår vad de gör, konstaterar Sidenvall: när de själva får komma fram till vilken metod som ska användas för att lösa ett problem. De behöver kämpa för att förstå, först då fastnar kunskapen, visar en rad studier.

Men det handlar också om hur eleverna får hjälp i klassrummet.

– Den hjälp som eleverna generellt sett får är att läraren talar om hur en uppgift ska lösas. Det går ju snabbt och är effektivt på kort sikt, eleven blir nöjd och kan jobba vidare och läraren kan hjälpa fler elever på kort tid.

Foto: Tomas Oneborg

Men det finns bättre sätt. Istället för att ge rätt svar, kan läraren ställa frågor för att få eleven att själv lista ut lösningen. Med utforskande frågor börjar eleverna reflektera runt vad de gör, menar Johan Sidenvall. Vad har du gjort hittills? Varför har du gjort som du har gjort? Hur kan du göra annorlunda? Kan du rita en figur för att förstå?

– Om läraren ställer de här frågorna, och eleverna vänjer sig vid att försöka hitta strategier, då kommer de att vilja förstå.

”Det funkar inte i mitt klassrum”, tänker nog många.

Han har samtidigt förståelse för att det är utmanande för lärare att byta undervisningssätt.

– Man kan förstås inte ägna 20 minuter åt varje elev i en klass på 30 när skogen av händer växer där bakom. ”Det funkar inte i mitt klassrum”, tänker nog många.

Ja, det tar tid att förändra ett klassrum, men forskning visar att det går, påpekar Johan Sidenvall. På ett läsår hinner man förändra elevers sätt att angripa matematik – och få dem att inse att det inte handlar om att göra flest uppgifter utan att förstå det man gör.

En annan studie från Umeå universitet pekar åt samma håll. Johan Lithner, professor i matematikdidaktik har länge studerat hur olika typer av matematikuppgifter gör att eleverna lär sig på olika sätt.

Hans resultat är glasklara. Det finns sätt att träna på som förbättrar elevernas matematikkunskaper betydligt bättre än andra. Tyvärr är ”andra” många gånger det som används i skolan.

Johan Lithners forskning visar att utantillärandet är effektivt på kort sikt, men meningslöst på lång.
Johan Lithners forskning visar att utantillärandet är effektivt på kort sikt, men meningslöst på lång. Foto: Umeå universitet

I en studie tittade Lithner vad som händer när elever lär sig matematik genom ett mer aktivt, kreativt sätt, jämfört med när de mer passivt memorerar fakta och procedurer.

En grupp gymnasieelever fick matteuppgifter där det i varje uppgift också beskrevs vilken metod som skulle användas för att lösa uppgiften. De fick också en bild och ett lösningsexempel.

En annan grupp elever fick bara en bild och en fråga – utan förslag på metod eller exempel på lösning.

Totalt fick eleverna under 30 minuter arbeta med 14 uppgifter i samma stil – ena gruppen med en färdig metod och exempel på en lösning, den andra utan.

Just det stora fokuset på drillande i baskunskaper är ett problem med skolan idag.

Under övningstillfället fick eleverna som fick metoden beskriven för sig förstås betydligt bättre resultat. Men när eleverna testades igen på samma typ av uppgifter en vecka senare, var resultatet det omvända – då klarade sig gruppen som själva fått upptäcka rätt metod, avsevärt mycket bättre.

Just det stora fokuset på drillande i baskunskaper är ett problem med skolan idag, anser Lithner.

– Mycket i matematiken handlar om att lära sig faktakunskaper, procedurer, algoritmer och metoder, ibland på ett rutinmässigt sätt. Man memorerar saker. Men man är ganska överens inom forskningen om att det är att det är en viktig del – men att det inte räcker.

Dels förstår eleverna som sagt inte vad de gör, dels glömmer de väldigt fort – när de inte förstår.

– Det verkar som att man har lärt sig ganska fragmentariska kunskaper utantill som man inte förstår. Man är långt i från målen när det gäller att vara en problemlösare, att man kan lösa uppgifter även i nya situationer.

Foto: Lars Pehrson

Men ser det verkligen så illa ut i svenska klassrum? Det finns förstås undantag, konstaterar Lithner, men bland annat en studie där Skolinspektionen besökte runt 200 klassrum, en av de största som gjorts i Sverige, pekade på just det: fokus är på just basfakta och procedurer – eleverna lär sig utantill. Effektivt på kort sikt, meningslöst på lång.

Men kanske det mest spännande med Umeåstudien: det syns också i hjärnan hur eleverna har lärt sig något.

När forskarna studerade hjärnaktiviteten med magnetröntgen när eleverna gjorde slutprovet, såg de att de elever som hade tränat utan att få metoden presenterad, hade lägre hjärnaktivitet än de som fått rätt metod presenterad innan – trots att de presterade bättre på provet. Den effektiva träningen är sannolikt skälet, tror Johan Lithner:

– De fick anstränga sig mer under träningen och lärde sig mer effektivt. Ungefär som på en idrottstävling, där du har tränat så bra att du kan vinna fast du tar i mindre, säger han.

Lithner och hans forskargrupp har utfört en rad liknande test, hittills med runt 1000 elever – varje gång med liknande resultat. Och kanske ännu mer spännande: det var de elever som normalt hörde till de som var mer lågpresterande, som ökade sin prestation mest när de fick tränas i det mer kreativa problemlösningssättet.

Annons
Annons

Johan Sidenvall, forskare i matematikdidaktik.

Foto: Mattias Pettersson Bild 1 av 4
Foto: Tomas Oneborg Bild 2 av 4

Johan Lithners forskning visar att utantillärandet är effektivt på kort sikt, men meningslöst på lång.

Foto: Umeå universitet Bild 3 av 4
Foto: Lars Pehrson Bild 4 av 4
Annons
Annons
Annons